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작성일 24-05-12 12:03

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순서
1. 기말시험 16번

R3 벡터공간에서 두 점 A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2)을 지나는 직선의 방정식은 다음과 같다(교재 p187).

(x-x1)/(x2-x1) 〓 (y-y1)/(y2-y1) 〓 (z-z1)/(z2-z1)

(x-1)/(3-1) 〓 (y-0)/(1-0) 〓 (z-0)/(2-0) 이므로

(x-1)/2 〓 y 〓 z/2 이다. 표를 통해 변경한 숫자를 바로 이용하지 않고, 조금 더 어렵게 만들기 위해 일정 값(예: 3)을 더한 결과값으로 원문 메시지 행렬 B를 만든다.

평서문 메시지(HONG123)를 표를 이용하여 숫자로 변경한다. A-1AB 〓 B이므로 복호화는 A의 역행렬과 행렬 AB의 곱으로 계산한다.

5. 행렬곱과 역행렬은 메시지를 암호화하고 복호화하는 데 사용할 수 있따 암호화와 복호화 과정을 정리(arrangement)하면 다음과 같다. A-1AB는 결과는 원문 B이므로, B의 요소에 3을 뺀 값과 주어진 표의 문자표를 대조해 최종적…(skip)


선형대수[2]_hwp_01.gif 선형대수[2]_hwp_02.gif 선형대수[2]_hwp_03.gif 선형대수[2]_hwp_04.gif 선형대수[2]_hwp_05.gif 선형대수[2]_hwp_06.gif



다. 암호문 수령자는 복호화를 통해 원문으로 변경한다. 이 과정은 skip해도 된다 그리고 행렬 A에 메시지 행렬 B를 곱한 AB를 계산하면 암호문 즉, 암호화한 메시지가 된다

전송된 암호문은 역행렬을 이용해 평서문으로 디코딩한다. 이때 행렬 A는 역행렬이 존재하는 행렬, 즉 정칙행렬이어야 한다.
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